経営を学ぶ-経営学・MBA・起業・ネットビジネス・リアルビジネスなど

経営を学ぶ~経営学・MBA・起業~

負債コストとオプションの関係

【負債コストとオプション】
ここでは負債コストとオプションの関係について考えてみます。

 

負債コストとはこれまで学習してきたとおり、負債にかかる金利です。

 

そしてこの負債コストはどのように決定されるのかについて、オプションを用いて考えてみましょう。

 

ここでは以下のような会社を想定します。

 

 

・総資本 20億円
・負債 20億円
・株主資本 0億円

 

 

極端で現実的ではない例ですが、わかりやすくするためにこのようなケースを考えます。

 

まず、株主の立場から、損益を考えてみましょう。

 

例えばこの会社の左側の総資産の価値が大きくなった場合は、負債には変化がないので現在0である株主資本の価値は0よりも大きくなります。

 

そして総資産の価値が小さくなった場合は、株主資本はマイナスになることはなく、価値は0のままです。

 

株主は例え総資産が10億円と半分になり、債務超過によって会社が倒産したとしても、有限責任(出資金以上に責任を問われない)なので、出資額以上に損をすることはありません。

 

これに対して、総資産が増加すればするほど、株主はその増加分を受け取ることができるので、理論上は株主は行使価格が20億円のコールオプションを買っているのと同じこととなります。

 

損失はなく、利益は無限大になっているということです。

 

そしてここでプット・コール・パリティを思い出してみましょう。

 

プット・コール・パリティとは、以下のようなものでした。

 

 

(コールのプレミアム)−(プットのプレミアム) = (対象資産の価格)−(行使価格をリスクフリーレートで割り引いた現在価値)

 

 

そしてこれはさらに以下のように変形できます。

 

 

(コールのプレミアム) = (対象資産の価格)+(プットのプレミアム)−(行使価格をリスクフリーレートで割り引いた現在価値)

 

 

まず、対象資産の価値は企業価値になります。

 

そして行使価格の現在価値は、この場合は「行使価格=負債」の現在価値になりますので、上記の式は以下のように変形できます。

 

 

(コールのプレミアム) = (企業価値)+(プットのプレミアム)−(負債をリスクフリーレートで割り引いた現在価値) ・・・(1)

 

 

また、ここで改めて企業価値を考えてみると、企業価値は以下のように表すことができます。

 

 

(企業価値) = (負債を負債コストで割り引いた現在価値)+(株主資本を株主資本コストで割り引いた現在価値) = (負債を負債コストで割り引いた現在価値)+(コールのプレミアム) ・・・(2)

 

 

すると、以下の式を導くことができます。

 

 

(2)より、

 

(負債を負債コストで割り引いた現在価値) = (企業価値)−(コールのプレミアム) 
 ↓
(コールのプレミアム)=(企業価値)−(負債を負債コストで割り引いた現在価値)

 

 

これを(1)に代入すると、

 

(企業価値)−(負債を負債コストで割り引いた現在価値) = (企業価値)+(プットのプレミアム)−(負債をリスクフリーレートで割り引いた現在価値)

 

 

そして最終的に、

 

(負債を負債コストで割り引いた現在価値) = (負債をリスクフリーレートで割り引いた現在価値)−(プットのプレミアム)

 

 

ということになります。

 

この式を見ると、以下のことがわかります。

 

 

・プットのプレミアムが高くなる。
 ↓
・負債を負債コストで割り引いた現在価値が安くなる。
 ↓
・負債コストが高くなる。

 

 

プットのプレミアムが高くなるということは、プットは売る権利なので「会社が負債の返済を行えない」、つまり会社の業績が悪化する可能性が高まることを意味しています。

 

よって、オプション理論から考えても、会社の業績が好調、あるいは安定している会社は信頼性が高まって負債コストは低下し、逆に業績が不安定で好不調の波が激しいなどの場合は、負債コストは上昇するということになります。

 

また、負債をリスクフリーレートで割り引いた現在価値からプットのプレミアムが引かれているということは、債権者はプットを売り、株主が買っていることを意味しています。

 

株主はコールとプットを両方買っていることになるのです。

 

そして、資産価値が高まったときはコールを行使し、資産価値が低くなったときはプットを行使することで損失を免れるということになります。

 

負債コストとオプションにはこのような関係があります。

 

これらはもちろんファイナンスから導いた理論的結論ですが、企業価値や負債コストの理論的根拠にはなり得るものです。

 

やや複雑ではありますが、ファイナンス理論ではその数値的根拠から、様々な要素が密接に結びついている(結びつけることができる)ということを理解しておきましょう。

関連ページ

運転資金を即日調達する方法「ファクタリング」とは?【Q&A付き】
財務諸表とファイナンス その1
財務諸表とファイナンス その2
資金計画を考える
ファンダメンタル価値理論と砂上の楼閣理論
資金調達方法(負債と自己資本) その1
資金調達方法(負債と自己資本) その2
資金調達方法(負債と自己資本) その3
NPVによる投資評価 その1
NPVによる投資評価 その2
IR(インベスター・リレーションズ)とは
IRR(Internal Rate of Return:内部収益率)
リースファクター(年金現価係数) その1
リースファクター(年金現価係数) その2
負債を活用した場合のNPV
M&A(企業の合併・買収) その1
M&A(企業の合併・買収) その2
企業経営とキャッシュフロー概念 その1
企業経営とキャッシュフロー概念 その2
MVA(Market Value Added:市場付加価値)
NPVの注意点
資本コスト算定の注意点
NPVとAPVの関係
NPV(Net Present Value:正味現在価値)
CAPMの公式と解明 その1
CAPMの公式と解明 その2
最適資本構成とMM理論 その1
最適資本構成とMM理論 その2
オプションを理解する その1
オプションを理解する その2
永続価値を理解する その1
永続価値を理解する その2
PI(Profitability Index:収益性指標)
ポートフォリオの拡張と最適ポートフォリオ
プレミアムの算定(二項過程モデル、ヘッジレシオ、プット・コール・パリティ) その1
プレミアムの算定(二項過程モデル、ヘッジレシオ、プット・コール・パリティ) その2
プレミアムの算定(二項過程モデル、ヘッジレシオ、プット・コール・パリティ) その3
現在価値を理解する その1
現在価値を理解する その2
現在価値の計算
利益還元政策を理解する その1
利益還元政策を理解する その2
「格付け」を理解する
リアルオプションを理解する
リスクとリターン その1
リスクとリターン その2
リスクとリターン その3
リスクを理解する その1
リスクを理解する その2
リスクとポートフォリオ その1
リスクとポートフォリオ その2
証券化とは
ファイナンスのための統計学基礎
経営戦略とファイナンス その1
経営戦略とファイナンス その2
埋没コストと機会費用
株価の理論値を理解する その1
株価の理論値を理解する その2
バリュエーションを理解する
資本コスト(WACC)を理解する その1
資本コスト(WACC)を理解する その2
ブラック-ショールズの公式
回収期間(Payback)法と会計上の収益率 その1
回収期間(Payback)法と会計上の収益率 その2
株主に報いるには
ファイナンスとは
「儲け」とは
APV(Adjusted Present Value:調整現在価値)
β(ベータ)を理解する
CAPM(Capital Asset Pricing Model)とは
キャッシュフローを理解する その1
キャッシュフローを理解する その2
キャッシュフローを理解する その3
連結決算が企業価値に与える影響
コーポレートガバナンス(企業統治)を理解する その1
コーポレートガバナンス(企業統治)を理解する その2
企業価値を理解する
負債コストとオプションの関係
経営の多角化が企業価値に与える影響
効率的市場仮説とランダムウォーク
EVA(Economic Value Added:経済的付加価値)
財務レバレッジとβ(ベータ) その1
財務レバレッジとβ(ベータ) その2
財務レバレッジとβ(ベータ) その3
財務政策を理解する

HOME
HOME メルマガ登録 プロフィール お問い合わせ