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IRR(Internal Rate of Return:内部収益率)

IRR(Internal Rate of Return:内部収益率)

【IRR(Internal Rate of Return:内部収益率)とは】
IRR(Internal Rate of Return:内部収益率)とは、WACCを使って事業投資などの可否を考える、ある意味NPVの仲間とも言える手法です。

 

具体的には、NPVがゼロになる場合の資本コストを計算し(これを内部収益率と呼びます。)、これがWACCを上回ればその事業には経済的価値があると認めるという意思決定方法です。

 

IRRは、以下のように求めます。

 

(現在のFCF)+((1年後のFCF)÷(1+r))+((2年後のFCF)÷(1+r)2)+・・・・+((n年後のFCF)÷(1+n)2) = 0

 

ここで、FCFはフリーキャッシュフロー、nは事業経過年数です。

 

そしてrが内部収益率です。

 

NPVを求める際はここに資本コスト(WACC)が入りましたが、IRRではこれを内部収益率として、このrがWACCを上回るか下回るかを見るということです。

 

ただし、後述するようにIRRにも注意しなければならないポイントがあります。

 

よって、そのポイントを正しく理解しておくことが必要となります。

 

 

【IRRの計算方法】
ではIRRについて、わかりやすくするために実際に計算してみましょう。

 

ここでは以下の例で考えてみます。

 

 

≪例1≫
・事業期間 5年(残存価値は考えない)
・投資費用(今期) 2億円
・FCF 1年後から5000万円/年
・WACC 6%

 

この場合、計算方法は以下になります。
(単位は百万円で計算しています。)

 

−200+(50÷(1+r))+(50÷(1+r)2)+(50÷(1+r)3)+(50÷(1+r)4)+(50÷(1+r)5)+ = 0

 

この場合のrの値、つまりIRRを求めるということです。

 

なお、計算は表計算ソフトなどを使用しなければ非常に煩雑になり、ミスが多くなりますので注意が必要です。

 

ここでは、r(IRR)は以下となります。

 

r(IRR) ≒ 7.93

 

WACCが6%に対してIRRは7.93%なので、事業に着手するという意思決定ができることになります。

 

 

【IRRの注意点】
では次にIRRの注意点を具体的に考えてみましょう。

 

最大の注意点は、IRRは内部収益率という、「率」だけが判断材料になるということです。

 

ここで先ほど計算した例とは別の事業計画のIRRを計算してみます。

 

 

≪例2≫
・事業期間 5年(残存価値は考えない)
・初期投資 2,000万円
・FCF 1年後から55万円/年
・WACC 6%

 

このようなケースを考えましょう。

 

このような場合のIRRは、以下となります。

 

−20+(5.5÷(1+r))+(5.5÷(1+r)2)+(5.5÷(1+r)3)+(5.5÷(1+r)4)+(5.5÷(1+r)5)+ = 0

 

r(IRR) ≒ 11.65%

 

IRRは11.65%です。

 

IRRで比較すると、「例1<例2」となり、もし単純にどちらかを選ぶ必要があるとすると、その意思決定は「例2の事業に着手する」ということになります。

 

しかしここで、WACCを使ったNPVも計算してみましょう。

 

 

≪例1≫
NPV = −200+(50÷(1+0.06))+(50÷(1+0.06)2)+(50÷(1+0.06)3)+(50÷(1+0.06)4)+(50÷(1+0.06)5)
≒  −200+47.17+44.50+41.98+39.60+37.36 ≒ 10.62

 

 

≪例2≫
NPV = −20+(5.5÷(1+0.06))+(5.5÷(1+0.06)2)+(5.5÷(1+0.06)3)+(5.5÷(1+0.06)4)+(5.5÷(1+0.06)5)
≒  −20+5.19+4.89+4.62+4.36+4.11 ≒ 3.17

 

 

例1の事業のNPVは10.62、例2の事業のNPVは3.17です。

 

NPVで考えると、今度は例1の事業に着手すべきとなるのです。

 

このことは、以下のことを意味しています。

 

IRRは収益「率」で考えるため、投資の規模については考慮していない

 

よって、IRRは投資予算に一定の制約があり、同規模の複数案件から事業を選択する場合などについて有効な手法ということになります。

 

なお、詳細は省略しますが、IRRは例えば各年度のFCFがプラスとマイナスを繰り返す場合などは収益率が出ない、あるいは複数出るというケースもあります。

 

IRRで意思決定を行う場合は、上記の特性を踏まえた上で活用するようにしましょう。

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