損益分岐点分析とその求め方その2

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≪高低点法≫
次に高低点法で求めてみましょう。

高低点法とは、例えば期の違う2期の売上高と費用から損益分岐点売上高を求めるというものです。
（ただし、2期が全く同じ売上高の場合は求められません。）

高低点法では固定費と変動費が分類されていなくても損益分岐点売上高を求めることが可能です。

ここでは製品aと製品bを１個販売した時と10個販売した時を違う期と考えて求めてみましょう。

製品aと製品bを１個販売した時と10個販売した時の売上高（販売価格）と費用は以下のようになります。

損益分岐点分析とその求め方

この図からは変動費と固定費がわかりません。

この場合は、変動費は売上高に比例すること、そして固定費は一定であることから、総費用線を以下のように考えます。

損益分岐点分析とその求め方

縦軸（y）が費用、横軸（x）が売上高です。

まず、45度の点線が実際の売上高です。

この式は以下で表されます。

y　＝　x

この45度の直線と総費用線の縦軸の差が営業利益です。

総費用線については、変動費は売上高に比例することから右上がりの直線に、固定費は売上高に関係ないために売上高に平行した直線となっています。

そして固定費はy軸の切片になります。

よって、総費用線は以下の式で表されます。

y　＝　ax＋b

aは変動費率、bは固定費です。

上記のグラフが理解できなくても「y　＝　ax＋b」という公式を覚えていれば問題ありません。

そしてこの式に製品aと製品bのy軸（費用）とx軸（売上高）の数値を当てはめてaとbの値を求めます。

まずは製品aです。

売上高が1000の時、費用は900、売上高が10000の時、費用は8100です。

よって、それぞれを式に代入します。

900　＝　1000a＋b
8100　＝　10000a＋b

これを解くと、以下のようになります。

a（変動費率）　＝　0.8
b（固定費）　＝　100

これを先ほどと同じように損益分岐点売上高の計算式に代入すると、損益分岐点売上高は500円となります。

あるいは、以下のように決定することもできます。

y　=　0.8x＋100（総費用線）
y　=　x（売上高）

この2式から交点となるyとxを求めます。

y　＝　x　＝　500

同じように製品bについても計算してみましょう。

900　＝　1000a＋b
6300　＝　10000a＋b

これを解くと、以下のようになります。

a（変動費率）　＝　0.6
b（固定費）　＝　300

製品aと同様、変動費率と固定費から、あるいは総費用線と売上高の交点から損益分岐点売上高を求めることができます。

総費用線と売上高の交点を求める式は以下となります。

y　=　0.6x＋300（総費用線）
Y = X（売上高）

いずれにしても、製品bの損益分岐点売上高は750円となります。

損益分岐点分析は変動費と固定費の理解が必要で、複数の求め方があり、その状況に合わせた分析が必要であるために苦手としている人も多いと言えます。

しかし過度に公式などにこだわり過ぎるのではなく、その考え方を理解していれば、おのずと求められるようになっていきます。

損益分岐点を分析することで、その製品に対する様々な分析を行うことが可能となり、かつその製品に対する「次の一手」が考えられるようになります。

まずは考え方の理解から始め、できる限り数をこなして慣れることでその利便性を活用していきましょう。

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